کران روی اندیس هراری و محاسبه این اندیس برای بعضی از نانولوله ها و نانوچنبره ها

فرض کنید g یک گراف ساده و هبند با مجموعه رئوس {v={v1,v2,...,vn باشد. ماتریس معکوس فاصله یا ماتریس هراری گراف g یک ماتریس n*n است که آن را با rd نشان می دهند که درآیه ی (ij(i?j ام آن برابر با معکوس فاصله ی بین راس i و j است. با استفاده از ماتریس هراری، اندیس هراری گراف مولکولی g به صورت نصف مجموع درآیه های ماتریس هراری تعریف می شود.یک شبکه ی c4c8 یک آرایش سه ظرفیتی است که به صورت تناوبی به وسیله ی مربع ها یا لوزی ها و هشت ضلعی ها ساخته می شود. این شبکه می تواند به وسیله ی اسنوانه یا چنبره پوشانده شود.در فصل اول این پایان نامه ابتدا فناوری نانو و مطالب مربوط به گراف آورده شده است. در فصل دوم کران های موجود برای این اندیس و مقایسه ی کران این اندیس با کران اندیس توپولوژیکی دیگری آورده شده است.در فصل سوم اندیس هراری را برای نانو لوله و نانو چنبره های (tuc4c8(r و(tuc4c8(s محاسبه کرده و برنامه هایی با استفاده از نرم افزار میپل برای محاسبه ی اندیس هراری نانولوله و نانو چنبره (tuc4c8(r آورده ایم.و در فصل آخر کران های موجود برای بزرگترین مقدار ویژه ماتریس هراری و کران بهبود یافته اندیس هراری آورده شده است.